Unidad 4: 4.3 División para hallar el número decimal correspondiente a una fracción

Es sabido que las fracciones representan una división. Es decir, la fracción es un modo de escribir una división. De este modo una puede decir que:

"cuatro decimos"- "cuatro repartido entre diez"- "cuatro dividido diez"- "cuatro partido diez" - etc...

Podrían todos representar a la fracción 4/10.

Que a su vez sería entonces equivalente al número decimal 0,4 y a la división 4:10

Es por esto mismo que nosotros nos ayudaremos de la división para encontrar el número decimal. Para ello es necesario que antes revise FRACCIONES , DECIMALES y DIVISIONES.

Practica un poco y resuelve:

a) 22/100
b) 11/50
c) 220/100
d) 110/50
e) 110:50
f) 220: 100

Ahora que ya ensayaste los conocimientos previos que queremos recordar

¿Qué tendrán en común 110/50 y 110:50? ¿Se parece el resultado?

Revisemos estrategias para transformar una fracción a decimal mediante una división.

Estrategia 1 (Mediante un número mixto): 

Paso 1: Ver cuál es la división que corresponde a la fracción

Paso 2: Dividir para encontrar el número mixto correspondiente

Paso 3: Encuentro el número mixto

Mi resultado (cuociente) será la parte entera del número mixto, y la fracción que lo acompaña tiene por numerador al resto y denominador al divisor. En este caso será:



 Paso 4: Transformo el número mixto.

La parte entera de un número mixto será la misma parte entera del número decimal. En este caso 6. Pero la parte fraccionaria debe ser transformada a fracción decimal para pasar a ser la parte decimal.




Paso 5: Escribir el número decimal completo.

Así el número quedaría 6,500. Recuerden que 6,500 = 6,5.


Ensaye con las siguientes fracciones:
a) 3/2
b) 9/5
c) 330/50
d) 345/30
e) 345/4

Estrategia 1 (Mediante eliminación del resto):  

Paso 1: Ver cuál es la división que corresponde a la fracción

Paso 2: Dividir hasta conseguir un resto en el que no se contenga el divisor.






Paso 3: Utilizar un cero auxiliar.

Este cero se colocará en el dividendo y el resto, pero inmediatamente se colocará una coma junto al último dígito del cuociente, como se marca en azul a continuación:



Paso 4: Seguir con la división



Paso 5: Escribir el número decimal que corresponde al cuociente.

En este caso 6,5. Note que 6,5 = 6, 500

**Se pueden repetir los pasos 3 y 4 cuantas veces sea necesario hasta obtener resto cero.

Ensaye con las mismas fracciones, con la nueva estrategia:
a) 3/2
b) 9/5
c) 330/50
d) 345/30
e) 345/4
¿Son los mismos números decimales con ambas estrategias?

Ensaye con los siguientes enlaces:

1. IXL: Dividir por un número de un dígito sin que quede resto
2. SmartStick : Dividir entero en entero con resultado decimal 
3. IXL: Dividir por un número de un dígito con resto
4. IXL: Dividir por un número de dos dígitos sin que quede resto   

ACTIVIDAD EN CLASES:

Encuentre el número decimal equivalente a las siguientes fracciones. Utilice la estrategia que más le acomode: con fracción equivalente, con número mixto o con división sin resto.





Las respuestas pueden estar en tu cuaderno, o puedes comentarlas para que te las corrija.